北森行测高频公式速记表

一、资料分析（核心高频）

1. 增长率
   • 同比增长率 = (现期量 - 基期量) ÷ 基期量 × 100%
   • 环比增长率 = (本期量 - 上期量) ÷ 上期量 × 100%
   • 隔年增长率 = ( r_1 + r_2 + r_1 \times r_2 )（( r_1 ) 现期增速，( r_2 ) 间期增速）
2. 增长量
   • 增长量 = 现期量 - 基期量 = 基期量 × 增长率 = 现期量 × 增长率 ÷ (1 + 增长率)
   • 年均增长量 = (末期量 - 初期量) ÷ 年份差
3. 比重
   • 现期比重 = 部分量 ÷ 整体量 × 100%
   • 基期比重 = (部分量 ÷ 整体量) × [(1 + 整体增长率) ÷ (1 + 部分增长率)]
   • 比重变化量 = 现期比重 - 基期比重
4. 平均数
   • 现期平均数 = 总量 ÷ 总份数
   • 基期平均数 = (总量 ÷ 总份数) × [(1 + 总份数增长率) ÷ (1 + 总量增长率)]
   • 平均数增长率 = (总量增长率 - 总份数增长率) ÷ (1 + 总份数增长率)
5. 倍数
   • 现期倍数 = A ÷ B
   • 基期倍数 = (A ÷ B) × [(1 + B增长率) ÷ (1 + A增长率)]

二、数学应用（常考题型）

1. 工程问题
   • 工作总量 = 工作效率 × 工作时间
   • 合作效率 = 各主体效率之和
   • 赋值法：总量设为时间/效率的公倍数
2. 行程问题
   • 路程 = 速度 × 时间
   • 相遇问题：总路程 = (甲速度 + 乙速度) × 相遇时间
   • 追及问题：追及路程 = (快速度 - 慢速度) × 追及时间
   • 流水行船：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速
3. 利润问题
   • 利润 = 售价 - 成本
   • 利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100% = (售价 ÷ 成本 - 1) × 100%
   • 折扣 = 折后价 ÷ 折前价 × 10
4. 排列组合
   • 排列（有序）：( A_n^m = \frac{n!}{(n - m)!} )
   • 组合（无序）：( C_n^m = \frac{n!}{m!(n - m)!} )
   • 分步用乘法，分类用加法
5. 容斥原理
   • 两集合：( A \cup B = A + B - A \cap B )
   • 三集合：( A \cup B \cup C = A + B + C - A \cap B - B \cap C - A \cap C + A \cap B \cap C )
6. 年龄问题
   • 年龄差始终不变
   • 年龄倍数随时间递减

三、图形推理（规律速记）